Tìm miền xác định và xét tính chẵn, lẻ của hàm số (y = frac{x}{{sqrt {1 - x}

Câu hỏi:

Tìm miền xác định và xét tính chẵn, lẻ của hàm số $y = \frac{x}{{\sqrt {1 - x} - \sqrt {1 + x} }}$

$D = \left[ { - 1;\,\,1} \right].$

Hàm số là hàm số lẻ.
$D = \left[ { - 1;\,\,1} \right].$

Hàm số là hàm số chẵn.
$D = \left[ { - 1;\,\,1} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}.$

Hàm số là hàm số chẵn.
$D = \left[ { - 1;\,\,1} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}.$

Hàm số là hàm số lẻ.

Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

$y = \frac{x}{{\sqrt {1 - x} - \sqrt {1 + x} }}$

Tập xác định : $D = \left[ { - 1;\,\,1} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}.$

Với mọi $x \in D \Rightarrow - x \in D$ và

$f\left( { - x} \right) = \frac{{ - x}}{{\sqrt {1 + x} - \sqrt {1 - x} }} = \frac{x}{{\sqrt {1 - x} - \sqrt {1 + x} }} = f\left( x \right)$

Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.

Quảng cáo