Phương pháp giải:

Lời giải chi tiết:

+ A: \(y' = 2\left( {x - 1} \right) - 3 = 2x - 5\) không luôn dương trên \(\mathbb{R}\) nên hàm số sẽ có khoảng đồng biến có khoảng nghịch biến.

+ B: \(y' = \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 1}  - \dfrac{{{x^2}}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}}}{{{x^2} + 1}} = \dfrac{{{x^2} + 1 - {x^2}}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\sqrt {{x^2} + 1} }} = \dfrac{1}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\sqrt {{x^2} + 1} }} \ge 0\,\,\,\forall x \Rightarrow \) hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)

Chọn B.