Phương pháp giải:

Sử dụng phần bù.

Lời giải chi tiết:

Từ 5 số 1, 2, 3, 4, 5 lập được $5! = 120$ số.

Gọi số có 5 chữ số bắt đầu bằng 23 có dạng $\overline {23abc}$.

Các số $a,\,\,b,\,\,c$ được chọn từ $1,\,\,4,\,\,5$ nên có ${P_3} = 3! = 6$ cách chọn.

$\Rightarrow$ Có 6 số có 5 chữ số khác nhau lập được bắt đầu bằng 23.

Vậy có $120 - 6 = 114$ số gồm 5 chữ số khác nhau lập nên từ các số 1, 2, 3, 4, 5. Hỏi trong các số đó có bao nhiêu số không bắt đầu bằng chữ số 23.

Chọn D