Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số : ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$.

- Đưa hai lũy thừa về cùng cơ số rồi cho hai số mũ bằng nhau, từ đó tìm được $n$.

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}\,\,{3^4}{.3^n} = {3^7}\,\,\\\,\,\,\,{3^{4 + n}} = {3^7}\\\,\,4 + n = 7\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,n = 3\end{array}$

Vậy $n = 3.$

Chọn C.

Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số : ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$.

- Đưa hai lũy thừa về cùng cơ số rồi cho hai số mũ bằng nhau, từ đó tìm được $n$.

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}\,\,{5^n}{.5^5} = {5^9}\\\,\,\,\,{5^{n + 5}} = {5^9}\\\,\,n + 5 = 9\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,n = 4\end{array}$

Vậy $n = 4.$

Chọn D.