Phương pháp giải:

Ba đường thẳng đồng quy khi chúng cùng đi qua một điểm.

Lời giải chi tiết:

Phương trình hoành độ giao điểm của \({d_1}\) và \({d_2}\): \(x + 1 = 3x - 1 \Leftrightarrow 2x = 2 \Leftrightarrow x = 1 \Rightarrow y = 1 + 1 = 2.\)

Vậy \({d_1}\) cắt \({d_2}\) tại \(I\left( {1;2} \right).\)

\( \Rightarrow {d_1},\,{d_2},\,{d_3}\)  đồng quy  \( \Leftrightarrow I \in {d_3} \Rightarrow 2 = 2m.1 - 4m \Leftrightarrow m =  - 1.\)

Chọn  B