Chỉ từ 19-21/3, tất cả các lớp 1-12
Giờ
Phút
Giây
Câu hỏi:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12,I(92;32) là giao điểm của hai đường chéo và M(3;0) là trung điểm cạnh AD. Tìm tọa độ đỉnh A của hình chữ nhật đã cho, biết đỉnh A có tung độ dương.
Phương pháp giải:
+) Sử dụng tính chất trung điểm và tính chất đường trung bình của tam giác.
Lời giải chi tiết:
Ta có: →IM=(−32;−32)=−32(1;1)⇒IM=3√22.
Vì IM là đường trung bình của ΔADC⇒IM=12DC⇒DC=2.IM=3√2.
Lại có:
SABCD=AD.CD=12⇔AD.3√2=12⇔AD=2√2=2AM⇒AM=√2.
Đường thẳng AD đi qua M và vuông góc với IM nhận vetco (1;−1) làm VTPT
⇒AD:x−3−y=0⇔x−y−3=0.
Ta có: A∈AD⇒A(a;a−3)(a>3).
Lại có: AM=√2⇔AM2=2
⇔(3−a)2+(a−3)2=2⇔2(a−3)2=2⇔(a−3)2=1⇔[a−3=1a−3=−1⇔[a=4(tm)a=2(ktm).
Vậy A(4;1).
Chọn B.