Phương pháp giải:

Sử dụng giản đồ vec tơ

Áp dụng định lý hàm số sin: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\)

Lời giải chi tiết:

+ Dễ dàng nhận ra cuộn dây có điện trở thuần à \(0<\varphi <{{90}^{0}}\).

+ Áp dụng hàm sin trong tam giác, ta có: \(\frac{{{U}_{MB}}}{\sin \frac{\pi }{6}}=\frac{{{U}_{AM}}}{\sin ({{\varphi }_{d}}+\frac{\pi }{3})}\).

+ Chuẩn hóa: U_MB =1 à \({{U}_{AM}}=\sqrt{2}.\)  

=>\(\sin ({\varphi _d} + \frac{\pi }{3}) = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \)

+\({\varphi _d} + \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{4} \to {\varphi _d} < 0:loai\)

+\({\varphi _d} + \frac{\pi }{3} = \frac{{3\pi }}{4} \to {\varphi _d} = \frac{{5\pi }}{{12}}\)

+ Hệ số công suất của cuộn dây: \(\text{cos}{{\varphi }_{d}}=c\text{os}\frac{5\pi }{12}=\)\(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}\)

Chọn B