Phương pháp giải:

Dựa vào các số đã biết của dãy số, chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử đó rồi liệt kê các phần tử của tập hợp.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(7 = 5.1 + 2\)

          \(\begin{array}{l}12 = 5.2 + 2\\17 = 5.3 + 2\\22 = 5.4 + 2\\27 = 5.5 + 2\end{array}\)

Như vậy ta thấy dãy số trên gồm các số hạng \(x = 5k + 2\) với \(k \in \mathbb{N}*.\)

Hay ta có tập hợp \(A = \left\{ {x = 5k +2\,\,|\,x \in \mathbb{N},\,\,k \in \mathbb{N}*} \right\}.\)

Khi đó ta có số hạng thứ \(1000\) của dãy số khi \(k = 1000.\)

Vậy \({x_{1000}} = 5.1000 + 2 = 5002.\)

Số hạng thứ \(n\) là: \({x_n} = 5n + 2 = 5n + 2.\)

Chọn B.

Phương pháp giải:

Từ tính chất đặc trưng của tập hợp ta tìm thay các số bài cho xem số đó có thuộc dãy số hay không.

Lời giải chi tiết:

Giả sử số \(38246\) thuộc dãy số trên ta có: \(38246 = 5k + 2\)

                                                                       \(\begin{array}{l}5k = 38246 - 2\\5k = 38244\\k = 38244:5\\k = 7648,8\end{array}\)

Ta có \(k = 7648,8 \notin \mathbb{N}*\) nên số \(38246\) không thuộc dãy số trên.

Giả sử số \(795842\) thuộc dãy số trên ta có: \(795842 = 5k + 2\)

                                                                       \(\begin{array}{l}5k = 795842 - 2\\5k = 795840\\k = 795835:5\\k = 159168\end{array}\)

Ta có \(k = 159168 \in \mathbb{N}*\) nên số \(795842\) thuộc dãy số trên.

Chọn C.