Câu hỏi:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên tập số thực, biết \(f\left( {3 - x} \right) = {x^2} + x\). Tính \(f'\left( 2 \right)\).

  • A \(f'\left( 2 \right) =  - 1.\)
  • B \(f'\left( 2 \right) =  - 3.\)
  • C \(f'\left( 2 \right) =  - 2.\)
  • D \(f'\left( 2 \right) = 3.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính đạo hàm hàm hợp: \(\left[ {f\left( u \right)} \right]' = u'.f'\left( u \right)\).

Lời giải chi tiết:

\(f\left( {3 - x} \right) = {x^2} + x \Rightarrow  - f'\left( {3 - x} \right) = 2x + 1\).

Thay \(x = 1\) ta có \( - f'\left( 2 \right) = 2.1 + 1 = 3 \Rightarrow f'\left( 2 \right) =  - 3\).

Chọn B.


Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay