Phương pháp giải:

\(\sqrt {f\left( x \right)} \) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) \ge 0\)

Lời giải chi tiết:

ĐKXĐ : \({x^2} + 5x + 6 \ge 0 \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \le  - 3\\x \ge  - 2\end{array} \right.\)

Vậy TXĐ của hàm số là : \(\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ { - 2; + \infty } \right)\)

Chọn D.