Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 2}}\), các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình lần lượt là:
- A \(x = \sqrt 2 ,y = \dfrac{1}{2}\)
- B \(x = 4, y = 1\)
- C \(x = 4,y = - \dfrac{1}{2}\)
- D \(x = 2, y = 1\)
Phương pháp giải:
Đường thẳng \(x=a\) được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số \(y=f(x) \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = \pm \infty .\)
Đường thẳng \(y=b\) được gọi là TCN của đồ thị hàm số \(y=f(x) \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } f\left( x \right) = b .\)
Lời giải chi tiết:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 1 \Rightarrow \) y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ + }} y = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to {4^ - }} y = - \infty \Rightarrow x = 4\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Chọn B.
Câu hỏi trước
