Toán 12 - Giải toán 12, giải bài tập toán lớp 12 đại số, hình học

Trả lời câu hỏi 1 trang 63 SGK Hình học 12

Trong không gian Oxyz, cho một điểm M. Hãy phân tích vecto OM theo 3 vecto không đồng phẳng i, j, k đã cho trên các trục Ox, Oy, Oz

Quảng cáo

Đề bài

Trong không gian \(Oxyz\), cho một điểm \(M\). Hãy phân tích vecto \(\overrightarrow {OM} \) theo ba vecto không đồng phẳng \(\overrightarrow i ;\,\overrightarrow j ;\,\overrightarrow k \) đã cho trên các trục \(Ox, Oy, Oz\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ nếu \(M(x,y,z) \Rightarrow \overrightarrow {OM} (x,y,z)\)

+ Vecto \(\overrightarrow {OM} \) có toa độ \((x,y,z)\) tức là: \(\overrightarrow {OM} (x,y,z) = x.\overrightarrow i + y.\overrightarrow j + z.\overrightarrow k \) với \(\overrightarrow i ;\overrightarrow j ;\overrightarrow k \) lần lượt là các vecto đơn vị của \(Ox, Oy, Oz\)

Lời giải chi tiết

Gọi tọa độ của \(M\) trong không gian là \((x, y, z)\)

\(\Rightarrow \overrightarrow {OM} (x,y,z)\) hay \(\overrightarrow {OM} = x\overrightarrow {i} + y\overrightarrow {{\rm{j}}} + z\overrightarrow {k} \)

Loigiaihay.com