Câu hỏi 1 trang 58 SGK Đại số 10

Đề bài

Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: m(x – 4) = 5x – 2.

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\begin{array}{l} m\left( {x - 4} \right) = 5x - 2\\ \Leftrightarrow mx - 4m = 5x - 2\\ \Leftrightarrow mx - 5x = 4m - 2\\ \Leftrightarrow \left( {m - 5} \right)x = 4m - 2 \end{array}$

Nếu $m - 5 ≠ 0 ⇔ m ≠ 5$ thì phương trình có nghiệm duy nhất $x = \dfrac{{4m - 2}}{{m - 5}}$

Nếu $m – 5 = 0 ⇔ m = 5$, phương trình trở thành: $0.x = 18$ (vô lí)

⇒ phương trình vô nghiệm

Vậy với $m ≠ 5$ phương trình có nghiệm duy nhất $x = \dfrac{{4m - 2}}{{m - 5}}$.

Với $m = 5$ phương trình vô nghiệm.

Loigiaihay.com