Câu hỏi 1 trang 58 SGK Đại số 10

Giải câu hỏi 1 trang 58 SGK Đại số 10. Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: m(x – 4) = 5x – 2....

Quảng cáo

Đề bài

Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: m(x – 4) = 5x – 2.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Biến đổi phương trình về dạng \(ax+b=0\)

- Xét các trường hợp \(a=0\) và \(a\ne 0\) để biện luận nghiệm.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}
m\left( {x - 4} \right) = 5x - 2\\
\Leftrightarrow mx - 4m = 5x - 2\\
\Leftrightarrow mx - 5x = 4m - 2\\
\Leftrightarrow \left( {m - 5} \right)x = 4m - 2
\end{array}\)

Nếu \(m - 5 ≠ 0 ⇔ m ≠ 5\) thì phương trình có nghiệm duy nhất \(x = \dfrac{{4m - 2}}{{m - 5}}\)

Nếu \(m – 5 = 0 ⇔ m = 5\), phương trình trở thành: \(0.x = 18\) (vô lí)

⇒ phương trình vô nghiệm

Vậy với \(m ≠ 5 \) phương trình có nghiệm duy nhất \(x = \dfrac{{4m - 2}}{{m - 5}}\).

Với \(m = 5\) phương trình vô nghiệm.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Gửi bài