Giải SBT toán hình học và đại số 11 nâng cao

Câu 75 trang 65 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD; M là trung điểm của cạnh SA.

Quảng cáo

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD; M là trung điểm của cạnh SA.

LG a

Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (P) qua M, song song với SO và BC.

Lời giải chi tiết:

Qua M ta kẻ đường thẳng MI song song với SO cắt AC tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, CD, DB lần lượt tại N, E, J. Qua J kẻ đường thẳng song song với SO cắt SD tại F. Tứ giác MNEF là thiết diện cần tìm.

LG b

Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (Q) qua O, song song với BM và SD.

Lời giải chi tiết:

Trong mp(SBD), qua O kẻ đường thẳng song song với SD cắt cạnh SB tại N. Qua N kẻ đường thẳng song song với BM cắt SA tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với SD cắt AD tại F. Nối F với O cắt BC tại I. Tứ giác NEFI là thiết diện cần tìm.