Câu 66 trang 63 Sách Bài tập Hình học 11 Nâng caoHãy xác định thiết diện của hình hộp ABCD.A’B’C’D’ khi cắt bởi mặt phẳng qua ba điểm M, N, P tương ứng là ba điểm trong của ba mặt bên. Quảng cáo
Đề bài Hãy xác định thiết diện của hình hộp ABCD.A’B’C’D’ khi cắt bởi mặt phẳng qua ba điểm M, N, P tương ứng là ba điểm trong của ba mặt bên: a) (ABCD), (ABB’A’), (ADD’A’); b) (ABCD), (A’B’C’D’), (ABB’A’); Quảng cáo  Lời giải chi tiết
a) Giả sử M, N, P lần lượt là các điểm trong của các mặt phẳng (ABCD), (ABB’A’), (ADD’A’) xác định như hình vẽ. Trước hết ta tìm giao điểm I của PN với mp(ABCD). Ta xét phép chiếu song song lên mp(ABCD) theo phương chiếu AA’. Các điểm N, P có hình chiếu lần lượt là N1, P1 . Khi đó I là giao điểm của PN với P1N1. Trong mp(ABCD) nối I và M lần lượt cắt DA, DC và CB tại K, L, G. Trong mặt phẳng (AA’D’D) nối K và P cắt AA’ tại H. Trong mặt phẳng (AA’B’B) nối H và N cắt BB’ tại E. Trong mặt phẳng (BCC’B’) nối E và G cắt CC’ tại F. Vậy thiết diện là ngũ giác EFLKH. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
