Giải SBT toán hình học và đại số 11 nâng cao

Câu 5 trang 51 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.

Chứng minh rằng bốn điểm M, N, I, J không đồng phẳng.

Quảng cáo

Đề bài

Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Hai điểm phân biệt M, N nằm trên đoạn thẳng AB và hai điểm phân biệt I, J nằm trên đoạn thẳng CD. Chứng minh rằng bốn điểm M, N, I, J không đồng phẳng.

Quảng cáo

Lời giải chi tiết

Giả sử có mp(P) chứa bốn điểm M, N, I, J. Khi đó:

\(\eqalign{
& M \in \left( P \right),\,N \in \left( P \right) \Rightarrow MN \subset \left( P \right) \cr
& \Rightarrow A \in \left( P \right),\,B \in \left( P \right) \cr} \)

và

\(\eqalign{
& I \in \left( P \right),\,J \in \left( P \right) \Rightarrow {\rm{IJ}} \subset \left( P \right) \cr
& \Rightarrow C \in \left( P \right),\,D \in \left( P \right) \cr} \)

nên A, B, C, D đều thuộc (P) (trái giả thiết). Suy ra điều phải chứng minh.

Loigiaihay.com

Chia sẻ

Bình luận

Bình chọn:

4 trên 4 phiếu

Câu 6 trang 51 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.
Chứng minh rằng nếu hai đường thẳng MA, MB lần lượt cắt mp (P) tại hai điểm A’, B’ phân biệt thì đường thẳng A’B’ đi qua một điểm cố định.
Câu 7 trang 51 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.
Cho bốn điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD.
Câu 8 trang 51 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.
Cho bốn điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC.
Câu 9 trang 51 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.
Chứng minh ba điểm M, N, I thẳng hàng.
Câu 10 trang 51 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.
Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi I, K theo thứ tự là hai điểm trong của các tam giác ABC và BCD. Giả sử đường thẳng IK cắt mặt phẳng (ACD) tại J. Hãy xác định giao điểm J đó.

Quảng cáo

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Câu 5 trang 51 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

Góp ý

Báo lỗi góp ý

Báo lỗi