Câu 4.47 trang 142 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tìm các giới hạn sau

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm các giới hạn sau

 

LG a

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{{x^2} - 3x + 2} \over {\sqrt {2 - x} }}\) 

 

Lời giải chi tiết:

\({{{x^2} - 3x + 2} \over {\sqrt {2 - x} }} = {{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)} \over {\sqrt {2 - x} }} = \left( {1 - x} \right)\sqrt {2 - x} \) với mọi \(x < 2.\)

Do đó

            \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} {{{x^2} - 3x + 2} \over {\sqrt {2 - x} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} \left( {1 - x} \right)\sqrt {2 - x}  = 0;\)

 
Quảng cáo
decumar

LG b

 \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {{3\sqrt x  - x} \over {\sqrt {2x}  + x}}\)         

 

Lời giải chi tiết:

Với mọi x > 0 ta có:

\(\eqalign{
& {{3\sqrt x - x} \over {\sqrt {2x} + x}} = {{\sqrt x \left( {3 - \sqrt x } \right)} \over {\sqrt x \left( {\sqrt 2 + \sqrt x } \right)}} = {{3 - \sqrt x } \over {\sqrt 2 + \sqrt x }} \cr 
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {{3\sqrt x - x} \over {\sqrt {2x} + x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {{3 - \sqrt x } \over {\sqrt 2 + \sqrt x }} = {{3\sqrt 2 } \over 2} \cr} \)

Loigiaihay.com

 

Quảng cáo

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

close