Câu 4.22 trang 137 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Tìm giới hạn của các dãy số

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm giới hạn của các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với

 

LG a

\({u_n} = {{3n - {n^3}} \over {2n + 15}}\)  

 

Lời giải chi tiết:

 \( - \infty \) 

 

LG b

\({u_n} = {{\sqrt {2{n^4} - {n^2} + 7} } \over {3n + 5}}\)   

 

Lời giải chi tiết:

\( + \infty \)   

 

LG c

\({u_n} = {{2{n^2} - 15 n+ 11} \over {\sqrt {3{n^2} - n + 3} }}\)    

 

Lời giải chi tiết:

 \( + \infty \)    

 

LG d

\({u_n} = {{\left( {2n + 1} \right)\left( {1 - 3n} \right)} \over {\root 3 \of {{n^3} + 7{n^2} - 5} }}\)

 

Lời giải chi tiết:

Chia tử và mẫu của phân thức cho \({n^2},\)  ta được

                        \({u_n} = {{\left( {2 + {1 \over n}} \right)\left( {{1 \over n} - 3} \right)} \over {\root 3 \of {{1 \over {{n^3}}} + {7 \over {{n^4}}} - {5 \over {{n^6}}}} }}\)

Vì \(\lim \left( {2 + {1 \over n}} \right)\left( {{1 \over n} - 3} \right) =  - 6 < 0\,,\)

\(lim \root 3 \of {{1 \over {{n^3}}} + {7 \over {{n^4}}} - {5 \over {{n^6}}}}  = 0\)

và \( \root 3 \of {{1 \over {{n^3}}} + {7 \over {{n^4}}} - {5 \over {{n^6}}}}  > 0\) với mọi n nên \(\lim {u_n} =  - \infty \)

Loigiaihay.com

 

Quảng cáo

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

close