Câu 37 trang 57 Sách bài tập Hình học 11 nâng cao.Cho hình chóp S.ABCD. Một mặt (P) cắt cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại A’, B’, C’, D’. Quảng cáo
Đề bài Cho hình chóp S.ABCD. Một mặt (P) cắt cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt tại A’, B’, C’, D’ a) Tìm điều kiện của mp(P) để tứ giác A’B’C’D’ là hình thang. b) Tìm điều kiện của mp(P) để tứ giác A’B’C’D’ là hình bình hành. Lời giải chi tiết
a) Thiết diện A’B’C’D’ là hình thang khi và chỉ khi A’B’//C’D’ hoặc A’D’//B’C’. Ta có: * A’B’//C’D’ khi và chỉ khi giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) song song với A’B’ tức là \(\Delta \) //mp(P). * A’D’//C’B’ khi và chỉ khi giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) song song với A’D’ tức là \(\Delta '//mp(P).\) Vậy tứ giác A’B’C’D’ là hình thang khi và chỉ khi (P) song song với \(\Delta \) hoặc song song với \(\Delta '.\) b) tứ giác A’B’C’D’ là hình bình hành khi và chỉ khi mp(P) song song với cả hai đường thẳng \(\Delta \) và \(\Delta '.\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
