Câu 3.47 trang 93 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng caoCho dãy số Quảng cáo
Đề bài Cho dãy số \(({u_n})\) xác định bởi \({u_1} = 2\) và \({u_{n + 1}} = 4{u_n} + 9\) với mọi \(n \ge 1.\) Chứng minh rằng dãy số \(({v_n})\), xác định bởi \(({v_n}) = {u_n} + 3\) với mọi \(n \ge 1,\) Là một cấp số nhân. Hãy xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân đó. Lời giải chi tiết Từ hệ thức xác định dãy số \(({u_n})\) ta có \({u_{n + 1}} + 3 = 4.\left( {{u_n} + 3} \right)\,\,\forall n \ge 1.\) Từ đó, theo định nghĩa dãy số \(({v_n})\) ta được \({v_{n + 1}} = 4.{v_n}\) với mọi \(n \ge 1.\) Vì thế, \(({v_n})\) là một cấp số nhân với công bội \(q = 4\) và số hạng đầu \({v_1} = {u_1} + 3 = 2 + 3 = 5\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
