Cách xác định đường vuông góc chung, đoạn vuông góc chung - Toán 11

Cho hai đường thẳng a, b chéo nhau.

- Đường thẳng \(\Delta \) vừa vuông góc, vừa cắt cả hai đường thẳng a và b được gọi là đường vuông góc chung của hai đường thẳng đó.

- Đoạn thẳng có hai đầu mút là giao điểm của đường thẳng \(\Delta \) với hai đường thẳng a, b được gọi là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó.

Trong hình, ta có \(d(a,b) = MN\).

Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau.

TH1: a không vuông góc với b.

- B1: Xác định mặt phẳng (P) chứa b và song song với a.

- B2: Xác định hình chiếu vuông góc a’ của a trên (P).

- B3: Xác định giao điểm K của a’ và b.

- B4: Xác định hình chiếu vuông góc H của K trên a.

- B4: Khi đó, đoạn vuông góc chung của a và b là HK.

TH2: a vuông góc với b.

- B1: Xác định mặt phẳng (P) chứa b và vuông góc với a.

- B2: Xác định giao điểm H của a và (P).

- B3: Xác định hình chiếu vuông góc K của H trên b.

- B4: Khi đó, đoạn vuông góc chung giữa a và b là HK.