Cách tính độ dài cung tròn - Toán 11

Một cung của đường tròn bán kính R, số đo \({\alpha ^o}\) có độ dài:

\(l = \frac{{\pi R\alpha }}{{180}}\)

Ví dụ minh hoạ:

Cho đường tròn có bán kính 4 cm. Tính độ dài cung tròn có số đo \({60^o}\).

Giải:

Độ dài cung tròn là \(l = \frac{{\pi R\alpha }}{{180}} = \frac{{\pi .4.60}}{{180}} = \frac{{4\pi }}{3}\) (cm).

Một cung của đường tròn bán kính R, số đo \(\alpha \) (rad) có độ dài:

\(l = R\alpha \)

1) Cho đường tròn có bán kính 5 cm. Tính độ dài cung tròn có số đo \(\frac{{3\pi }}{4}\).

Giải:

Độ dài cung tròn là \(l = R\alpha  = 5.\frac{{3\pi }}{4} = \frac{{15\pi }}{4}\) (cm).

2) Cho đường tròn có bán kính bằng 20 cm. Tính số đo (đơn vị rad) của cung tròn có độ dài bằng 6 cm.

Giải:

Ta có \(l = R\alpha  \Leftrightarrow \alpha  = \frac{l}{R} = \frac{6}{{20}} = 0,3\) (rad).