Cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng định lí Bézout - Toán 8

Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

Ví dụ:

a) \(2{x^2} - 4x = 2x\left( {x - 2} \right)\)

b) \(2\left( {x + y} \right) - 2y\left( {x + y} \right) = 2\left( {x + y} \right)\left( {1 - y} \right)\).

+ Bước 1:

* Bấm mode →  5 → 3 đối với máy tính casio fx570;

* Bấm menu → 9 → 2 → 2 đối với máy tính casio fx580.
+ Bước 2: Nhập hệ số a, b, c. Chú ý nhập dấu (-) của các hệ số (nếu có).
+ Bước 3: Bấm dấu “=” để hiển thị nghiệm của đa thức.

Ví dụ: Phân tích đa thức \({x^2} - 5x + 6\) thành nhân tử.

Thực hiện nháp:

+ Bấm máy tính ta tìm được một nghiệm của đa thức là \(x = 3\).

+ Thực hiện phép chia \(\left( {{x^2} - 5x + 6} \right):\left( {x - 3} \right) = x - 2\)

Vậy \({x^2} - 5x + 6 = \left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right) = {x^2} - 2x - 3x + 6\).

Trình bày:

\(\begin{array}{l}{x^2} - 5x + 6\\ = {x^2} - 2x - 3x + 6\\ = \left( {{x^2} - 2x} \right) + \left( { - 3x + 6} \right)\\ = x\left( {x - 2} \right) - 3\left( {x - 2} \right)\\ = \left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)\end{array}\)