Bài tập 7 trang 110 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2Giải bài tập Đường chéo của một hình hộp chữ nhật là đoạn nối hai đỉnh không thuộc bất cứ mặt bên hay mặt đáy nào. Chứng minh rằng độ dài đường chéo d được tính theo ba kích thước a, b, c bởi công thức: Quảng cáo
Đề bài Đường chéo của một hình hộp chữ nhật là đoạn nối hai đỉnh không thuộc bất cứ mặt bên hay mặt đáy nào. Chứng minh rằng độ dài đường chéo d được tính theo ba kích thước a, b, c bởi công thức: \(d = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \) Lời giải chi tiết Xét ∆BCD vuông tại C ta có \(B{D^2} = D{C^2} + B{C^2}\) (định lí Py-ta-go) Xét ∆DBA vuông tại B ta có: \(D{A^2} = A{B^2} + B{D^2}\) (định lí Py-ta-go) Do đó \(D{A^2} = A{B^2} + D{C^2} + B{C^2} \)\(\,= {c^2} + {a^2} + {b^2}\) \( \Rightarrow {d^2} = {a^2} + {b^2} + {c^2} \) \(\Rightarrow d = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
