Bài 9 trang 8 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Điền kết quả tính được vào bảng:

 

Lời giải chi tiết

Trước hết, ta làm tính nhân để rút gọn biểu thức, ta được:

$A={\left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)}$

$= x\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right) - y\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)$

$= x.{x^2} + x.xy + x.{y^2} + \left( { - y} \right).{x^2}$$+ \left( { - y} \right).xy + \left( { - y} \right).{y^2}$

$= {x^3} + {x^2}y + x{y^2}-y{x^2}-x{y^2}-{y^3}$

$= {x^3} + \left( {{x^2}y - y{x^2}} \right) + \left( {x{y^2} - x{y^2}} \right)$$\, - {y^3}$

$= {x^3}-{y^3}$

Sau đó tính giá trị của biểu thức: $A={x^3}-{y^3}$

Ta có:

Khi $x = -10; y = 2$ thì $A = {\left( { - 10} \right)^3}-{2^3} =  - 1000-8$$=  - 1008$

Khi $x = -1; y = 0$ thì $A = {\left( { - 1} \right)^3}-{0^3} =  - 1$

Khi $x = 2; y = -1$ thì $A = {2^3}-{\left( { - 1} \right)^3} =8-(-1)= 8 + 1 = 9$

Khi $x = -0,5; y = 1,25$ thì

$A = {\left( { - 0,5} \right)^3}-1,{25^3}$$=  - 0,125-1,953125 =  - 2,078125$