Bài 14 trang 9 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Tìm ba số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là $192.$

Lời giải chi tiết

Gọi ba số chẵn liên tiếp là $a, a + 2, a + 4$ $\left( {a \text{ là số chẵn};a \in\mathbb N} \right)$

Tích hai số sau là: $(a + 2)(a + 4)$

Tích hai số đầu là: $a(a + 2)$

Theo đề bài tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là $192$ nên ta có:

$(a + 2)(a + 4) - a(a + 2) = 192$

$a\left( {a + 4} \right) + 2\left( {a + 4} \right) - a\left( {a + 2} \right) = 192$

$a.a + a.4 + 2.a + 2.4 + ( - a).a + ( - a).2 = 192$

${a^2} + 4a + 2a + 8 - {a^2} - 2a = 192$

$\left( {{a^2} - {a^2}} \right) + \left( {4a + 2a - 2a} \right) = 192 - 8$

$4a= 184$

  $a=184:4$

  $a = 46$ (thỏa mãn điều kiện)

Vậy ba số đó là $46, 48, 50.$

Loigiaihay.com