Bài 9 trang 191 SGK Đại số 10 Nâng cao

Tìm góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo dương lớn nhất, biết một góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo:

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo dương nhỏ nhất, biết một góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo:

LG a

a) -900

Phương pháp giải:

Giải bpt \({0^0} < {a^0} + k{360^0} \le {360^0}\) tìm k, từ đó suy ra góc cần tìm.

Lời giải chi tiết:

Với a = -900 thì:

\({0^0} <  - {90^0} + k{360^0} \le {360^0}\) \( \Leftrightarrow {90^0} < k{360^0} \le {450^0} \) \( \Leftrightarrow \frac{1}{4} < k \le \frac{5}{4} \Rightarrow k = 1\)

Số dương nhỏ nhất cần tìm là 270.

LG b

 10000

Lời giải chi tiết:

Với a = 1000o thì

\(\begin{array}{l}
{0^0} < {1000^0} + k{360^0} \le {360^0}\\
\Leftrightarrow - {1000^0} < k{360^0} \le - {640^0}\\
\Leftrightarrow - \frac{{25}}{9} < k \le - \frac{{16}}{9}\\
\Rightarrow k = - 2
\end{array}\)

Số dương nhỏ nhất cần tìm là 280

LG c

\({{30\pi } \over 7}\)

Phương pháp giải:

Giải bpt \(0 < \alpha  + k2\pi  \le 2\pi \) tìm k suy ra góc cần tìm.

Lời giải chi tiết:

 Với α = \({{30\pi } \over 7}\) thì

\(\begin{array}{l}
0 < \frac{{30\pi }}{7} + k2\pi \le 2\pi \\
\Leftrightarrow - \frac{{30\pi }}{7} < k2\pi \le - \frac{{16\pi }}{7}\\
\Leftrightarrow - \frac{{15}}{7} < k < - \frac{8}{7}\\
\Rightarrow k = - 2
\end{array}\)

Số dương nhỏ nhất cần tìm là: \({{2\pi } \over 7}\)

Lg d

\( - {{15\pi } \over {11}}\)

Lời giải chi tiết:

 Với α = \( - {{15\pi } \over {11}}\) thì 

\(\begin{array}{l}
0 < - \frac{{15\pi }}{{11}} + k2\pi \le 2\pi \\
\Leftrightarrow \frac{{15\pi }}{{11}} < k2\pi \le \frac{{37\pi }}{{11}}\\
\Leftrightarrow \frac{{15}}{{22}} < k < \frac{{37}}{{22}}\\
\Rightarrow k = 1
\end{array}\)

Số dương nhỏ nhất cần tìm là: \({{7\pi } \over {11}}\)

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close