Bài 9 trang 177 SGK Đại số 10 Nâng cao

LG a

Tính số trung bình. 

Lời giải chi tiết:

Số trung bình:

\(\eqalign{
& \overline x = {1 \over {100}}(9.1 + 10.1 + 11.3 + 12.5 + 13.8 + 14.13\cr&\;\;\;\;\; + 15.19 + 16.24 + 17.14 + 18.10 + 19.2) \cr 
& = 15,23 \cr} \) 

LG b

Tính số trung vị và mốt. Nêu ý nghĩa

Lời giải chi tiết:

Ta có:

\(\left\{ \matrix{
{N \over 2} = 50 \hfill \cr 
{N \over 2} + 1 = 51 \hfill \cr} \right.\)

Số liệu đứng thứ 50 là 15 và số liệu đứng thứ 51 là 16 nên số trung vị là:

\({1 \over 2}(15 + 16) = 15,5\)

Mốt là 16.

Ý nghĩa: Có khoảng một nửa số sinh viên có điểm dưới 15,5 và số học sinh đạt điểm 16 là nhiều nhất.

LG c

Tính phương sai và độ lệch chuẩn

Lời giải chi tiết:

Phương sai:

Sử dụng máy tính ta có:

\(\eqalign{
& {s^2} = {1 \over {100}}(\sum\limits_{i = 1}^{11} {{n_i}x_i^2} ) - {1 \over {{{100}^2}}}{(\sum\limits_{i = 1}^{11} {{n_i}x_i} )^2} \approx 3,96 \cr 
& s \approx 1,99 \cr} \)

Cách khác:

\(\begin{array}{l}
{s^2} = \frac{1}{{100}}[1.{(9 - 15,23)^2} + 1.{(10 - 15,23)^2}\\
+ 3.{(11 - 15,23)^2} + 5.{(12 - 15,23)^2} + ...\\
+ 10.{(18 - 15,23)^2} + 2.{\left( {19 - 15,23} \right)^2}\\
= 3,96\\
\Rightarrow s = 1,99
\end{array}\)

Loigiaihay.com