Bài 8 trang 28 SGK Hình học 12

Đề bài

Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng $a$ là:

(A) $\displaystyle {{\sqrt 2 } \over 3}{a^3}$          (B) $\displaystyle {{\sqrt 2 } \over 4}{a^3}$

(C) $\displaystyle {{\sqrt 3 } \over 2}{a^3}$           (D) $\displaystyle {{\sqrt 3 } \over 4}{a^3}$

Lời giải chi tiết

Đáy của khối lăng trụ đều là tam giác đều cạnh $a$ nên ta có diện tích đáy: $$S = {{{a^2}\sqrt 3 } \over 4}$$

Chiều cao của khối lăng trụ tam giác đều $h=a$.

Vậy thể tích là:  $$V = S.h = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.a = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}$$

Chọn (D).

loigiaihay.com