Bài 8 trang 132 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Trên hình 151 cho thấy ta có thể xác định chiều rộng $BB’$ của khúc sông bằng cách xét hai tam giác đồng dạng $ABC$ và $AB’C’$. Hãy tính $BB’$ nếu $AC = 100 \,m$, $AC’ = 32\, m, \,AB’ = 34\,m.$

Lời giải chi tiết

Ta có: $\Delta ABC \sim \Delta AB'C'\left( \text{giả thiết} \right)$

$\Rightarrow$ $\dfrac{{AB}}{{AB'}} = \dfrac{{AC}}{{AC'}}$ (tính chất hai tam giác đồng dạng)

Mà $AB=AB'+BB'$

$\Rightarrow$ $\dfrac{{AB' + BB'}}{{AB'}} = \dfrac{{AC}}{{AC'}}$

$\Rightarrow$ $\dfrac{{34 + BB'}}{{34}} = \dfrac{{100}}{{32}}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow 34 + BB' = 34.100:32\\ \Rightarrow 34 + BB' = 106,25\\ \Rightarrow BB' = 106,25 - 34\\ \Rightarrow BB' = 72,25\left( m \right) \end{array}$

Loigiaihay.com