Bài 7 trang 132 SGK Toán 8 tập 2Cho tam giác ABC (AB < AC). Tia phân giác của góc A cắt BC ở K. Qua trung điểm M của BC kẻ một tia song song với KA cắt đường thẳng AB ở D, cắt AC ở E. Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác ABC(AB<AC). Tia phân giác của góc A cắt BC ở K. Qua trung điểm M của BC kẻ một tia song song với KA cắt đường thẳng AB ở D, cắt AC ở E. Chứng minh BD=CE. Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng: Tính chất đường phân giác, tính chất hai tam giác đồng dạng. Lời giải chi tiết
AK là đường phân giác của tam giác ABC (gt) nên KBAB=KCAC (1) (tính chất đường phân giác của tam giác) Vì MD//AK (gt) nên: ∆ABK∽∆DBM và ∆ECM∽∆ACK Do đó: KBAB=BMBD (2) và CMCE=KCAC (3) (tính chất hai tam giác đồng dạng) Từ (1), (2) và (3) ta có: BMBD=CMCE (4) Do BM=CM (vì M là trung điểm) nên từ (4) suy ra: BD=CE. Loigiaihay.com
Quảng cáo
|