Bài 73 trang 32 SGK Toán 8 tập 1

LG a.

$(4{x^2}-{\rm{ }}9{y^2}){\rm{ }}:{\rm{ }}\left( {2x{\rm{ }}-{\rm{ }}3y} \right)$;    

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức bị chia thành nhân tử, sau đó thực hiện phép chia.

Lời giải chi tiết:

$(4{x^2}-{\rm{ }}9{y^2}){\rm{ }}:{\rm{ }}\left( {2x{\rm{ }}-{\rm{ }}3y} \right)$

$= \left[ {{{(2x)}^2} - {{(3y)}^2}} \right]:(2x - 3y)$

$= (2x - 3y).(2x + 3y):(2x - 3y)$

$= 2x + 3y$;

LG b.

$(27{x^3}-{\rm{ }}1){\rm{ }}:{\rm{ }}\left( {3x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)$;

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức bị chia thành nhân tử, sau đó thực hiện phép chia.

Lời giải chi tiết:

$(27{x^3}-{\rm{ }}1){\rm{ }}:{\rm{ }}\left( {3x{\rm{ }}-{\rm{ }}1} \right)$

$=\left[ {{{(3x)}^3} - {1^3}} \right]:(3x - 1)$

$= (3x - 1).\left[ {{{(3x)}^2} + 3x.1 + 1^2} \right]:(3x - 1)$

$= (3x - 1).\left( 9x^2+ 3x + 1\right):(3x - 1)$

$= 9{x^2} + 3x + 1$

LG c.

$(8{x^3} + {\rm{ }}1){\rm{ }}:{\rm{ }}(4{x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1)$;

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích đa thức bị chia thành nhân tử, sau đó thực hiện phép chia.

Lời giải chi tiết:

$(8{x^3} + {\rm{ }}1){\rm{ }}:{\rm{ }}(4{x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1){\rm{ }}$

$= \left[ {{{(2x)}^3} + {1^3}} \right]:{\rm{ }}(4{x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1)$

$= {\rm{ }}\left( {2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)\left[ {{{(2x)}^2} - 2x.1 + 1^2} \right]{\rm{ }}:{\rm{ }}(4{x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1)$

$= \left( {2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1} \right)(4{x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1):(4{x^2}-{\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1){\rm{ }}$

$= {\rm{ }}2x{\rm{ }} + {\rm{ }}1$

LG d.

$({x^2}-{\rm{ }}3x{\rm{ }} + {\rm{ }}xy{\rm{ }} - 3y){\rm{ }}:{\rm{ }}\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right)$

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp nhóm hạng tử để phân tích đa thức bị chia thành nhân tử, sau đó thực hiện phép chia.

Lời giải chi tiết:

$({x^2}-{\rm{ }}3x{\rm{ }} + {\rm{ }}xy{\rm{ }} - 3y){\rm{ }}:{\rm{ }}\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}y} \right)$

$\eqalign{ & = \left[ {({x^2} + xy) - (3x + 3y)} \right]:(x + y) \cr  & = \left[ {x(x + y) - 3(x + y)} \right]:(x + y) \cr  & = (x + y)(x - 3):(x + y) \cr  & = x - 3 \cr  & \cr}$

Loigiaihay.com