Bài 73 trang 141 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Đố: Trên hình 152, một cầu trượt có đường lên $BA$ dài $5m$, độ dài $AH$ là $3m$, độ dài $BC$ là $10m$ và $CD$ là $2m.$ Bạn Mai nói rằng đường trượt tổng cộng $ACD$ gấp hơn hai lần đường lên $BA.$ Bạn Vân nói rằng điều đó không đúng. Ai đúng, ai sai?

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí Pytago vào $\Delta AHB$ vuông tại $H$ ta có:

$A{B^2} = A{H^2} + H{B^2}$

$\Rightarrow H{B^2} = A{B^2} - A{H^2} = {5^2} - {3^2} = 25 - 9 = 16$

$\Rightarrow  HB = 4\;(m)$

$HC = BC - HB = 10 - 4 = 6 \;(m)$

Áp dụng định lí Pytago vào $\Delta AHC$ vuông tại $H$ ta có:

$A{C^2} = A{H^2} + H{C^2}$

          $= {3^2} + {6^2} = 9 + 36 = 45$

$\Rightarrow AC = \sqrt {45}  \approx 6,7m$

Độ dài đường trượt $ACD$ là:

       $AC+CD=6,7 + 2 = 8,7\; (m)$

Hai lần đường lên $BA$ là:

      $AB.2=5.2 = 10\; (m)$

Do đó độ dài đường trượt $ACD$ chưa bằng hai lần đường lên $BA.$

Vậy bạn Mai nói sai, bạn Vân nói đúng.

Loigiaihay.com