Bài 7 trang 71 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Tìm $x$ và $y$ trên hình $21$, biết rằng $ABCD$ là hình thang có đáy là $AB$ và $CD.$

Lời giải chi tiết

Vì $ABCD$ là hình thang có đáy là $AB$ và $CD$ nên $AB//CD$

$a)$ Ta có: $AB//DC$ (chứng minh trên) 

$\Rightarrow \widehat A +\widehat D=180^0$ (hai góc trong cùng phía bù nhau)

$\Rightarrow x + {80^0} = {180^0}$ 

$\Rightarrow x = {180^0} - {80^0} = {100^0}$

Ta có: $AB//DC$ (chứng minh trên)

$\Rightarrow \widehat C +\widehat B=180^0$ (hai góc trong cùng phía bù nhau)

$\Rightarrow y + {40^0} = {180^0}$

$\Rightarrow y = {180^0} - {40^0} = {140^0}$

$b)$ Vì $AB//DC$ (chứng minh trên)

$\Rightarrow x ={70^0}$ (hai góc đồng vị bằng nhau)

$\Rightarrow y ={50^0}$ (hai góc so le trong bằng nhau)

$c)$ Ta có $AB//DC$ (chứng minh trên)

$\Rightarrow \widehat B + \widehat C = {180^0}$ (hai góc trong cùng phía bù nhau)

$\Rightarrow x + {90^0} = {180^0}$

$\Rightarrow x = {180^0} - {90^0} = {90^0}$

Ta có $AB//DC$ (chứng minh trên)

$\Rightarrow \widehat D + \widehat A = {180^0}$ (hai góc trong cùng phía bù nhau)

$\Rightarrow y + {65^0} = {180^0}$

$\Rightarrow y = {180^0} - {65^0} = {115^0}$

Loigiaihay.com