Giải toán 10, giải bài tập Toán 10 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học

Bài 60 trang 219 SGK Đại số 10 Nâng cao

Chọn đáp án đúng:

Quảng cáo

Đề bài

Nếu \(\sin \alpha + \cos \alpha = {1 \over 2}\) thì sin2α bằng:

\(\eqalign{
& (A)\,{3 \over 8}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(B)\, - {3 \over 4} \cr
& (C)\,{1 \over {\sqrt 2 }}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(D)\,{3 \over 4} \cr} \)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\eqalign{
& \sin \alpha + \cos \alpha = {1 \over 2}\cr & \Rightarrow {\left( {\sin \alpha + \cos \alpha } \right)^2} = \frac{1}{4}\cr & \Rightarrow {\sin ^2}\alpha + 2\sin \alpha \cos \alpha + {\cos ^2}\alpha = \frac{1}{4}\cr & \Rightarrow 1 + \sin 2\alpha = {1 \over 4} \cr
& \Rightarrow \sin 2\alpha = - {3 \over 4} \cr} \)

Chọn (B)

Loigiaihay.com