Bài 6 trang 9 SGK Toán 8 tập 2

Tính diện tích của hình thang ABCD (h.1) theo x bằng hai cách:

Quảng cáo

Đề bài

Tính diện tích của hình thang ABCD (h.1) theo x bằng hai cách:

1) Tính theo công thức S=BH×(BC+DA):2;

2) S=SABH+SBCKH+SCKD 

Sau đó sử dụng giả thiết S=20 để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Trong hai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình có dạng ax+b=0, với ab là hai số đã cho và a0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Lời giải chi tiết

Gọi S là diện tích hình thang ABCD. 

1) Theo công thức

                    S=BH(BC+DA)2

Ta có: AD=AH+HK+KD

AD=7+x+4=11+x

BHHK,CKHK (giả thiết)

BC//HK (vì ABCD là hình thang)

Do đó BHBC,CKBC

Tứ giác BCKH có bốn góc vuông nên BCKH là hình chữ nhật

Mặt khác: BH=HK=x (giả thiết) nên BCKH là hình vuông

BH=BC=CK=KH=x

Thay BH=x, BC=x, DA=11+x vào biểu thức tính S ta được:

S=x(x+11+x)2=x(11+2x)2=11x+2x22 

2) Ta có: 

S=SABH+SBCKH+SCKD=12BH.AH+BH.HK+12CK.KD=12x.7+x.x+12.x.4=72x+x2+2x=x2+112x

Vậy S=20 ta có hai phương trình: 

  11x+2x22=20          (1)

  112x+x2=20       (2)

Hai phương trình trên tương đương và cả hai phương trình không có phương trình nào là phương trình bậc nhất.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close