Bài 6 trang 9 SGK Toán 8 tập 2Tính diện tích của hình thang ABCD (h.1) theo x bằng hai cách: Quảng cáo
Đề bài Tính diện tích của hình thang \(ABCD\) (h.1) theo \(x\) bằng hai cách: 1) Tính theo công thức \(S = BH \times (BC + DA) : 2\); 2) \(S = {S_{ABH}} + {S_{BCKH}} + {S_{CKD}}\) Sau đó sử dụng giả thiết \(S = 20\) để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Trong hai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không? Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Phương trình có dạng \(ax+b=0\), với \(a\) và \(b\) là hai số đã cho và \(a\ne0\), được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Lời giải chi tiết Gọi S là diện tích hình thang ABCD. 1) Theo công thức \(S = \dfrac{BH(BC+DA)}{2}\) Ta có: \(AD = AH + HK + KD\) \(\Rightarrow AD = 7 + x + 4 = 11 + x\) Có \(BH\bot HK, CK\bot HK\) (giả thiết) Mà \(BC//HK\) (vì \(ABCD\) là hình thang) Do đó \(BH\bot BC, CK\bot BC\) Tứ giác \(BCKH\) có bốn góc vuông nên \(BCKH\) là hình chữ nhật Mặt khác: \(BH=HK=x\) (giả thiết) nên \(BCKH\) là hình vuông \( \Rightarrow BH = BC =CK=KH= x\) Thay \(BH=x\), \(BC=x\), \(DA=11+x\) vào biểu thức tính \(S\) ta được: \(S = \dfrac{{x\left( {x + 11 + x} \right)}}{2} = \dfrac{{x(11 + 2x)}}{2}\)\(\,=\dfrac{{11x + 2{x^2}}}{2}\) 2) Ta có: \(\eqalign{ Vậy \(S = 20\) ta có hai phương trình: \(\dfrac{{11x + 2{x^2}}}{2}= 20\) (1) \( \dfrac{11}{2}x + x^2 = 20 \) (2) Hai phương trình trên tương đương và cả hai phương trình không có phương trình nào là phương trình bậc nhất. Loigiaihay.com
Quảng cáo
|