Bài 6 trang 9 SGK Toán 8 tập 2Tính diện tích của hình thang ABCD (h.1) theo x bằng hai cách: Quảng cáo
Đề bài Tính diện tích của hình thang ABCDABCD (h.1) theo xx bằng hai cách: 1) Tính theo công thức S=BH×(BC+DA):2S=BH×(BC+DA):2; 2) S=SABH+SBCKH+SCKDS=SABH+SBCKH+SCKD Sau đó sử dụng giả thiết S=20S=20 để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Trong hai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không? Video hướng dẫn giải Phương pháp giải - Xem chi tiết Phương trình có dạng ax+b=0ax+b=0, với aa và bb là hai số đã cho và a≠0a≠0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Lời giải chi tiết Gọi S là diện tích hình thang ABCD. 1) Theo công thức S=BH(BC+DA)2S=BH(BC+DA)2 Ta có: AD=AH+HK+KDAD=AH+HK+KD ⇒AD=7+x+4=11+x⇒AD=7+x+4=11+x Có BH⊥HK,CK⊥HKBH⊥HK,CK⊥HK (giả thiết) Mà BC//HKBC//HK (vì ABCDABCD là hình thang) Do đó BH⊥BC,CK⊥BCBH⊥BC,CK⊥BC Tứ giác BCKHBCKH có bốn góc vuông nên BCKHBCKH là hình chữ nhật Mặt khác: BH=HK=xBH=HK=x (giả thiết) nên BCKHBCKH là hình vuông ⇒BH=BC=CK=KH=x⇒BH=BC=CK=KH=x Thay BH=xBH=x, BC=xBC=x, DA=11+xDA=11+x vào biểu thức tính SS ta được: S=x(x+11+x)2=x(11+2x)2S=x(x+11+x)2=x(11+2x)2=11x+2x22=11x+2x22 2) Ta có: S=SABH+SBCKH+SCKD=12BH.AH+BH.HK+12CK.KD=12x.7+x.x+12.x.4=72x+x2+2x=x2+112x Vậy S=20 ta có hai phương trình: 11x+2x22=20 (1) 112x+x2=20 (2) Hai phương trình trên tương đương và cả hai phương trình không có phương trình nào là phương trình bậc nhất. Loigiaihay.com
Quảng cáo
|