Bài 5 trang 89 SGK Toán 7 tập 2

Đề bài

Chia hàm số: \(y =  - 2x + \dfrac{1}{3}\). Các điểm sau đây có thuộc đồ thị hàm số không?

\(A\left( {0;\dfrac{1}{3}} \right);B\left( {\dfrac{1}{2}; - 2} \right);C\left( {\dfrac{1}{6};0} \right)\).

Lời giải chi tiết

Gọi (d) là đồ thị của hàm số : \(y =  - 2x + \dfrac{1}{3}\)

+ Với điểm \(A\left( {0;\dfrac{1}{3}} \right)\), ta có:

\(\left. \begin{gathered}
{y_A} = \frac{1}{3}  \hfill \\
-2{x_A} + \frac{1}{3} = - 2.0 + \frac{1}{3} = \frac{1}{3} \hfill \\
\end{gathered} \right\}\)\(\; \Rightarrow {y_A} = - 2{x_A} + \dfrac{1}{3}\)

Vậy \(A\left( {0,\dfrac{1}{3}} \right) \in \left( d \right)\)

+ Với điểm \(B\left( {\dfrac{1}{2}; - 2} \right)\)

\(\left. \begin{gathered}
{y_B} = - 2 \hfill \\
- 2{x_B} + \frac{1}{3} = - 2.\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = - 1 + \frac{1}{3} = - \frac{2}{3} \hfill \\
\end{gathered} \right\} \)\(\;\Rightarrow {y_B} \ne - 2{x_B} + \dfrac{1}{3}\)

Vậy \(B\left( {\dfrac{1}{2}; - 2} \right) \notin \left( d \right)\)

+ Với điểm \(C\left( {\dfrac{1}{6};0} \right)\)

\(\left. \begin{gathered}
{y_C} = 0 \hfill \\
- 2{x_C} + \frac{1}{3} = -2.\frac{1}{6} + \frac{1}{3} = - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} = 0 \hfill \\
\end{gathered} \right\}\)\(\; \Rightarrow {y_C} = - 2{x_C} + \dfrac{1}{3}\)

Vậy \(C\left( {\dfrac{1}{6};0} \right) \in (d)\)