X2 TIỀN NẠP TÀI KHOẢN HỌC TRỰC TUYẾN NGÀY 18-20/2
Bài 5 trang 83 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2Giải bài tập Chứng tỏ rằng Quảng cáo
Đề bài Cho n∈N. Chứng tỏ rằng : a) A=14n+321n+5 là phân số tối giản. b) B=16n+524n+7 là phân số tối giản. Lời giải chi tiết a)Gọi d là ƯCLN của 14 + 3 và 21n+5(d∈N∗). Ta có: (14n+3)⋮d và (21n+5)⋮d⇒2(21n+5)⋮d và 3(14n+3)⋮d. Do đó: [2(21n+5)−3(14n+3)⋮d]⇒[(42n+10)−(42n+9)]⋮d⇒1⋮d. Mà d∈N∗. Do đó: d = 1. Vậy A=14n+321n+5(n∈N) là phân số tối giản. b) Gọi d là ước chung lớn nhất của 16n + 5 và 24n+7(d∈N∗) Ta có: (16n+5)⋮d và (24n+7)⋮d⇒3(16n+5)⋮d và 2(24n+7)⋮d. ⇒[3(16n+5)−2(24n+7)]⋮d⇒[(48n+15)−(48n+14)]⋮d⇒1⋮d Mà d∈N∗. Do đó: d = 1. Vậy B=16n+524n+7(n∈N) là phân số tối giản. Loigiaihay.com
Quảng cáo
|