Bài 5 trang 45 SGK Đại số 10 nâng caoMỗi hàm số sau là hàm số chẵn hay hàm số lẻ? Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Mỗi hàm số sau là hàm số chẵn hay hàm số lẻ? LG a y = x4 – 3x2 + 1 Phương pháp giải: Cho hàm số y=f(x) với tập xác định D. Hàm số f gọi là hàm số chẵn nếu với mọi x thuộc D ta có -x cũng thuộc D và f(-x)=f(x). Hàm số f gọi là hàm số lẻ nếu với mọi x thuộc D ta có -x cũng thuộc D và f(-x)=-f(x). Lời giải chi tiết: y = x4 – 3x2 + 1 f(x) = x4 – 3x2 + 1 Với mọi x ∈ \(\mathbb R\) thì – x ∈ \(\mathbb R\) Và f(- x) = (-x)4 – 3(-x)2 + 1 = x4 – 3x2 + 1 = f(x) ⇒ y = x4 – 3x2 + 1 là hàm số chẵn LG b y = -2x3 + x Lời giải chi tiết: y = -2x3 + x f(x) = -2x3 + x Với mọi x ∈ \(\mathbb R\) thì – x ∈ \(\mathbb R\) Và f(-x) = -2(-x)3 + (-x) = - ( -2x3 + x) = -f(x) ⇒ y = -2x3 + x là hàm số lẻ LG c y = |x + 2| - |x – 2| Lời giải chi tiết: f(x) = |x + 2| - |x – 2| Với mọi x ∈ \(\mathbb R\) thì – x ∈ \(\mathbb R\) Và f(-x) = |-x + 2| - |- x – 2| =|-(x-2)| - |-(x+2)| = |x – 2| - |x + 2| = - |x + 2| + |x – 2| = - (|x + 2| - |x – 2|) = - f(x) ⇒ y = |x + 2| - |x – 2| là hàm số lẻ LG d y = |2x + 1| + |2x – 1| Lời giải chi tiết: f(x) = |2x + 1| + |2x – 1| Với mọi x ∈ \(\mathbb R\) thì – x ∈ \(\mathbb R\) Và f(-x) = |-2x + 1| + |-2x – 1| = |- (2x - 1)| + |- (2x + 1)| = |2x – 1| + |2x + 1| = f(x) ⇒ y = |2x + 1| + |2x – 1| là hàm số chẵn Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
|
