Bài 5 trang 31 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1

Đề bài

Giải phương trình :

a) \(3\sqrt {20x}  - \sqrt {45x}  = 15\);   

b) \(3\sqrt {9x - 9}  - \sqrt {4x - 4}  = \sqrt {x - 1}  + 24\).

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a)\;\;3\sqrt {20x}  - \sqrt {45x}  = 15\\ĐK:\;\;x \ge 0\\PT \Leftrightarrow 3\sqrt {{2^2}.5x}  - \sqrt {{3^2}.5x}  = 15\\ \Leftrightarrow 6\sqrt {5x}  - 3\sqrt {5x}  = 15\\ \Leftrightarrow 3\sqrt {5x}  = 15\\ \Leftrightarrow \sqrt {5x}  = 5\\ \Leftrightarrow 5x = 25\\ \Leftrightarrow x = 5\;\;\left( {tm} \right).\end{array}\)

Vậy \(x = 5\) là nghiệm của phương trình.

\(\begin{array}{l}b)\;3\sqrt {9x - 9}  - \sqrt {4x - 4}  = \sqrt {x - 1}  + 24\\ \Leftrightarrow 3\sqrt {9\left( {x - 1} \right)}  - \sqrt {4\left( {x - 1} \right)}  = \sqrt {x - 1}  + 24\\ĐK:\;\;x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1.\\PT \Leftrightarrow 9\sqrt {x - 1}  - 2\sqrt {x - 1}  = \sqrt {x - 1}  + 24\\ \Leftrightarrow 7\sqrt {x - 1}  - \sqrt {x - 1}  = 24\\ \Leftrightarrow 6\sqrt {x - 1}  = 24\\ \Leftrightarrow \sqrt {x - 1}  = 4\\ \Leftrightarrow x - 1 = 16\\ \Leftrightarrow x = 17\;\;\left( {tm} \right).\end{array}\)

Vậy \(x = 17\) là nghiệm của phương trình.

Loigiaihay.com