Bài 5 trang 145 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 1Giải bài tập Ở hình dưới, biết AB = 9, BC = 12, AC = 15 và BC Quảng cáo
Đề bài Ở hình dưới, biết AB = 9, BC = 12, AC = 15 và BC là đường kính của đường tròn (O). Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng định lí Pytago đảo chứng minh \(\Delta ABC\) vuông tại C \( \Rightarrow AC \bot BC\). Lời giải chi tiết Ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}A{C^2} + B{C^2} = {9^2} + {12^2} = 225\\A{B^2} = {15^2} = 225\end{array} \right.\)\(\; \Rightarrow A{C^2} + B{C^2} = A{B^2}\). Do đó theo định lí Pytago đảo ta suy ra \(\Delta ABC\) vuông tại C hay \(AC \bot BC\). Vì BC là đường kính của \(\left( O \right) \Rightarrow \) AC là tiếp tuyến của \(\left( O \right)\) tại C (dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn). Loigiaihay.com
Quảng cáo
|