Bài 49 trang 121 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

Gọi $M$ và $N$ là hai điểm nằm giữa hai mút của đoạn thẳng $AB$. Biết rằng $AN=BM$. So sánh $AM$ và $BN$. Xét cả hai trường hợp (h.52) 

Lời giải chi tiết

- Vì  $M$ nằm giữa hai điểm  $A$ và  $N$ nên $AN = AM + MN$

- Vì  $N$ nằm giữa hai điểm  $B$ và  $M$ nên  $BM = BN + MN$

Theo đề bài:  $AN = BM$ nên  $AM + MN = BN + MN \Rightarrow  AM = BN$

(áp dụng tính chất:  $a + b = c + b \Rightarrow a = c$ ) 

Vậy $AM = BN$.

- Vì  $N$ nằm giữa $A$ và $M$ nên $AN + MN= AM$ $⇒ AN = AM - MN$

- Vì $M$ nằm giữa $B$ và $N$ nên $BM + MN= BN$ $⇒ BM = BN - MN$ 

Theo đề bài: $AN = BM$ nên $AM - MN=BN-MN$ $\Rightarrow AM=BN$ 

(áp dụng tính chất: $a - b = c - b ⇒ a = c$)

Vậy $AM = BN$.

Tóm lại: Trong cả hai trường hợp thì hai đoạn thẳng AM và BN có độ dài bằng nhau.

Loigiaihay.com