Bài 47 trang 22 SGK Toán 8 tập 1

LG a

${x^2} - xy + x - y$;

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp nhóm các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.

Cách 1: Nhóm hai hạng tử đầu tiên với nhau và hai hạng tử cuối với nhau

Cách 2: Nhóm hạng tử thứ 1 và thứ 3, nhóm hạng tử thứ 2 và thứ 4

Lời giải chi tiết:

$\eqalign{ &\; {x^2} - xy + x - y \cr  & = ({x^2} - xy) + \left( {x - y} \right) \cr  & = x\left( {x - y} \right) + \left( {x - y} \right) \cr  & = \left( {x - y} \right)\left( {x + 1} \right) \cr}$

Cách khác:

$\begin{array}{l} {x^2} - xy + x - y\\ = \left( {{x^2} + x} \right) + \left( { - xy - y} \right)\\ = \left( {x.x + x} \right) - \left( {xy + y} \right)\\ = x\left( {x + 1} \right) - y\left( {x + 1} \right)\\ = \left( {x + 1} \right)\left( {x - y} \right) \end{array}$

LG b

$xz + yz - 5(x + y)$;

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp nhóm các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.

Nhóm 2 hạng tử đầu rồi đặt $z$ ra ngoài để xuất hiện nhân tử chung (x+y).

Lời giải chi tiết:

$\eqalign{ & \;xz + yz{\rm{ }} - 5\left( {x + y} \right) \cr  & = \left( {xz + yz{\rm{ }}} \right) - 5\left( {x + y} \right) \cr  & = z\left( {x + y} \right) - 5\left( {x + y} \right) \cr  & = \left( {x + y} \right)\left( {z - 5} \right) \cr}$

LG c

$3{x^2} - 3xy - 5x + 5y$.

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp nhóm các hạng tử để xuất hiện nhân tử chung.

Cách 1: Nhóm hai hạng tử đầu tiên với nhau và hai hạng tử cuối với nhau

Cách 2: Nhóm hạng tử thứ 1 và thứ 3, nhóm hạng tử thứ 2 và thứ 4 

Lời giải chi tiết:

$\eqalign{ & \,\,3{x^2} - 3xy - 5x + 5y \cr  & = (3{x^2} - 3xy) + \left( { - 5x + 5y} \right) \cr  & = 3x\left( {x - y} \right) - 5\left( {x - y} \right) \cr  & = \left( {x - y} \right)\left( {3x - 5} \right) \cr}$

Cách khác:

$\begin{array}{l} 3{x^2} - 3xy - 5x + 5y\\ = \left( {3{x^2} - 5x} \right) + \left( { - 3xy + 5y} \right)\\ = x\left( {3x - 5} \right) - \left( {3xy - 5y} \right)\\ = x\left( {3x - 5} \right) - y\left( {3x - 5} \right)\\ = \left( {3x - 5} \right)\left( {x - y} \right) \end{array}$ 

Loigiaihay.com