Bài 45 trang 73 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Hai cạnh của hình chữ nhật có độ dài là $3\,m$ và $x$ (m).

Hãy viết công thức biểu diễn diện tích $y\; ({m^2})$ theo $x.$

Vì sao đại lượng $y$ là hàm số của đại lượng $x?$

Hãy vẽ đồ thị của hàm số đó.

Xem đồ thị, hãy cho biết:

a) Diện tích của hình chữ nhật bằng bao nhiêu khi $x = 3m; x = 4 m?$

b) Cạnh $x$ bằng bao nhiêu khi diện tích $y$ của hình chữ nhật bằng $6 \,{m^2} ; 9 \,{m^2}?$

Lời giải chi tiết

+ Công thức biểu diễn diện tích $y$ theo $x$ là $y = 3x$

+ Vì với mỗi giá trị của $x$ ta xác định được chỉ một giá trị tương ứng của $y$ nên đại lượng $y$ là hàm số của đại lượng $x.$

+ Vẽ đồ thị hàm số: 

Cho $x = 1$ được $y = 3$ $\Rightarrow  A(1;3)$ thuộc đồ thị.

Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua $2$ điểm $O$ và $A.$

Vẽ đồ thị:

a) Trên đồ thị thấy:

$x = 3  \Rightarrow  y = 9.$

Vậy khi $x = 3\,m$ thì diện tích hình chữ nhật bằng $9 ({m^2})$

$x = 4  \Rightarrow  y = 12 .$

Vậy khi $x = 4\,m$ thì diện tích hình chữ nhật bằng $12 ({m^2})$

b) Từ đồ thị, ta có: 

$y = 6 \Rightarrow  x = 2.$

Vậy khi diện tích hình chữ nhật bằng $6\;m^2$ thì cạnh $x = 2\; (m).$

$y = 9 \Rightarrow x = 3.$

Vậy diện tích hình chữ nhật bằng $9\;m^2$ thì cạnh $x = 3\; (m)$

Loigiaihay.com