Bài 45 trang 73 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Hai cạnh của hình chữ nhật có độ dài là \(3\,m\) và \(x\) (m).

Hãy viết công thức biểu diễn diện tích \(y\; ({m^2})\) theo \(x.\)

Vì sao đại lượng \(y\) là hàm số của đại lượng \(x?\)

Hãy vẽ đồ thị của hàm số đó.

Xem đồ thị, hãy cho biết:

a) Diện tích của hình chữ nhật bằng bao nhiêu khi \(x = 3m; x = 4 m?\)

b) Cạnh \(x\) bằng bao nhiêu khi diện tích \(y\) của hình chữ nhật bằng \(6 \,{m^2} ; 9 \,{m^2}?\)

Lời giải chi tiết

+ Công thức biểu diễn diện tích \(y\) theo \(x\) là \(y = 3x\)

+ Vì với mỗi giá trị của \(x\) ta xác định được chỉ một giá trị tương ứng của \(y\) nên đại lượng \(y\) là hàm số của đại lượng \(x.\)

+ Vẽ đồ thị hàm số: 

Cho \(x = 1\) được \(y = 3\) \( \Rightarrow  A(1;3)\) thuộc đồ thị.

Đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua \(2\) điểm \(O\) và \(A.\)

Vẽ đồ thị:

a) Trên đồ thị thấy:

\(x = 3  \Rightarrow  y = 9.\)

Vậy khi \(x = 3\,m\) thì diện tích hình chữ nhật bằng \(9 ({m^2})\)

\(x = 4  \Rightarrow  y = 12 .\)

Vậy khi \(x = 4\,m\) thì diện tích hình chữ nhật bằng \(12 ({m^2})\)

b) Từ đồ thị, ta có: 

\(y = 6 \Rightarrow  x = 2.\)

Vậy khi diện tích hình chữ nhật bằng \(6\;m^2\) thì cạnh \(x = 2\; (m).\)

\(y = 9 \Rightarrow x = 3.\)

Vậy diện tích hình chữ nhật bằng \(9\;m^2\) thì cạnh \(x = 3\; (m)\)

Loigiaihay.com