Bài 42 trang 72 SGK Toán 7 tập 1

Đề bài

Đường thẳng \(OA\) trong hình 26 là đồ thị của hàm số \(y = ax.\)

a) Hãy xác định hệ số \(a.\)

b) Đánh dấu điểm trên đồ thị có hoành độ bằng \(\dfrac{1}{2}\) ;

c) Đánh dấu điểm trên đồ thị có tung độ bằng \(-1\).  

Lời giải chi tiết

a) Theo hình vẽ ta có: \(A\left( {2;1} \right)\) thuộc vào đồ thị hàm số \(y = ax \)

Ta thay \( x = 2; y = 1\) vào hàm số \(y = ax\) ta được: 

\(1 = a.2\Rightarrow  a = \dfrac{1}{2}\)

Từ đó ta tìm được hàm số: \(y = \dfrac{1}{2}x\)

b) Điểm trên đồ thị có hoành độ bằng \(\dfrac{1}{2}\).

Với \(x = \dfrac{1}{2}\) thay vào hàm số: \(y = \dfrac{1}{2}x\) ta có: \(y = \dfrac{1}{2}. \dfrac{1}{2}= \dfrac{1}{4}\).

Vậy điểm cần biểu diễn là \(B\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{4}} \right)\)

* Cách xác định điểm trên đồ thị có hoành độ bằng \(\dfrac{1}{2}:\)

Từ \(x = \dfrac{1}{2}\) vẽ đường vuông góc với \(Ox\). Giao điểm của đường vuông góc vừa vẽ với \(OA\) là điểm cần xác định.

(Hoặc ta chỉ cần biểu diễn điểm \(B\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{4}} \right)\) trên mặt phẳng tọa độ) 

c) Với điểm có tung độ bằng \(-1\) thì ta thay \(y= -1\) vào hàm số \(y = \dfrac{1}{2}x\) ta được:

\(-1=\dfrac{1}{2}.x\Rightarrow x= -2\)

Điểm trên đồ thị có tung độ bằng \(-1\) là điểm \(C(-2;-1)\) .

* Cách xác định điểm trên đồ thị có tung độ bằng \(-1\):

Từ \(y=-1\) vẽ đường vuông góc với \(Oy\). Giao điểm của đường vuông góc vừa vẽ với \(OA\) là điểm cần xác định. 

(Hoặc ta chỉ cần biểu diễn điểm \(C(-2;-1)\) trên mặt phẳng tọa độ) 

Loigiaihay.com