Bài 40 trang 73 SGK Toán 7 tập 2

Cho tam giác ABC cân tại A

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\). Gọi \(G\) là trọng tâm, \(I\) là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Chứng minh ba điểm \(A, G, I\) thẳng hàng.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng tính chất ba đường phân giác trong tam giác và trọng tâm của tam giác.

Lời giải chi tiết

Gọi \(M, N\) lần lượt là trung điểm của \(BC\) và \(AC\).

Vì \(G\) là trọng tâm nên \(G\) nằm trên trung tuyến \(AM\)    (1)

Vì \(I\) cách đều ba cạnh của tam giác nên \(I\) là giao điểm của ba đường phân giác trong của \(ΔABC\).

Mà tam giác  \(ABC\) cân tại A nên đường trung tuyến\(AM\) đồng thời là đường phân giác

Do đó \(I\) nằm trên \(AM\)   (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) Ba điểm \(A, G, I\) thẳng hàng (điều phải chứng minh).

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close