Bài 4 trang 7 SGK Toán 8 tập 2

Đề bài

Nối mỗi phương trình sau với các nghiệm của nó:

Lời giải chi tiết

 *) Xét phương trình $3(x-1)=2x-1\;\;\;\;\;(1)$

+) Thay $x=-1$ vào vế trái và vế phải của phương trình (1) ta được:

$\eqalign{ & VT = 3.\left( { - 1 - 1} \right) = 3.\left( { - 2} \right) = - 6 \cr & VP = 2.\left( { - 1} \right) - 1 = - 2 - 1 = - 3 \cr}$

$- 6 \ne  - 3 \Rightarrow VT \ne VP$

Vậy $x=-1$ không là nghiệm của phương trình (1)

+) Thay $x=2$ vào vế trái và vế phải của phương trình (1) ta được:

$\eqalign{ & VT = 3.\left( {2 - 1} \right) = 3.1 = 3 \cr & VP = 2.2 - 1 = 4 - 1 = 3 \cr}$

$3 = 3 \Rightarrow VT = VP$

Vậy $x=2$ là nghiệm của phương trình (1)

+) Thay $x=3$ vào vế trái và vế phải của phương trình (1) ta được:

$\eqalign{ & VT = 3.\left( {3 - 1} \right) = 3.2 = 6 \cr & VP = 2.3 - 1 = 6 - 1 = 5 \cr}$

$6 \ne 5 \Rightarrow VT \ne VP$

Vậy $x=3$ không là nghiệm của phương trình (1)

*) Xét phương trình $\dfrac{1}{{x + 1}} = 1 - \dfrac{x}{4}\;\;\;\;\;(2)$ 

+) Với $x=-1$ thì phương trình (2) không xác định nên $x=-1$ không là nghiệm của phương trình (2)

+) Thay $x=2$ vào vế trái và vế phải của phương trình (2) ta được:

$\eqalign{ & VT = {1 \over {2 + 1}} = {1 \over 3} \cr & VP = 1 - {2 \over 4} = 1 - {1 \over 2} = {1 \over 2} \cr}$

$\dfrac{1}{3} \ne \dfrac{1}{2} \Rightarrow VT \ne VP$

Vậy $x=2$ không là nghiệm của phương trình (2)

+) Thay $x=3$ vào vế trái và vế phải của phương trình (2) ta được:

$\eqalign{ & VT = {1 \over {3 + 1}} = {1 \over 4} \cr & VP = 1 - {3 \over 4} = {4 \over 4} - {3 \over 4} = {1 \over 4} \cr}$

$\dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{4} \Rightarrow VT = VP$

Vậy $x=3$ là nghiệm của phương trình (2)

*) Xét phương trình ${x^2} - 2x - 3 = 0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(3)$

+) Thay $x=-1$ vào vế trái và vế phải của phương trình (3) ta được:

$\eqalign{ & VT = {\left( { - 1} \right)^2} - 2.\left( { - 1} \right) - 3\cr&\;\;\;\;\;\;\; = 1 + 2 - 3 = 0 \cr & VP = 0 \cr}$

$0 = 0 \Rightarrow VT = VP$

Vậy $x=-1$ là nghiệm của phương trình (3)

+) Thay $x=2$ vào vế trái và vế phải của phương trình (3) ta được:

$\eqalign{ & VT = {2^2} - 2.2 - 3 = 4 - 4 - 3 = - 3 \cr & VP = 0 \cr}$

$- 3 \ne 0 \Rightarrow VT \ne VP$

Vậy $x=2$ không là nghiệm của phương trình (3)

+) Thay $x=3$ vào vế trái và vế phải của phương trình (3) ta được:

$\eqalign{ & VT = {3^2} - 2.3 - 3 = 9 - 6 - 3 = 0 \cr & VP = 0 \cr}$

$0 = 0 \Rightarrow VT = VP$

Vậy $x=3$ là nghiệm của phương trình (3)

Ta nối như sau:

Loigiaihay.com