Bài 4 trang 39 SGK Đại số 10

LG a

$y = |x|$;  

Phương pháp giải:

Hàm số $y = f(x)$ với tập xác định $D$ gọi là hàm số chẵn nếu : $\forall x \in D$ thì $- x \in D$ và $f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)$.

Hàm số $y = f(x)$ với tập xác định $D$ gọi là hàm số lẻ nếu : $\forall x \in D$ thì $- x \in D$ và $f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)$.

Lời giải chi tiết:

Tập xác định của $y = f(x) = |x|$ là $D = \mathbb R$.

$∀x ∈\mathbb R \Rightarrow -x ∈\mathbb R$  

$f(- x) = |- x| = |x| = f(x)$

Vậy hàm số $y = |x|$ là hàm số chẵn.

LG b

 $y = (x + 2)^2$    

Phương pháp giải:

Hàm số $y = f(x)$ với tập xác định $D$ gọi là hàm số chẵn nếu : $\forall x \in D$ thì $- x \in D$ và $f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)$.

Hàm số $y = f(x)$ với tập xác định $D$ gọi là hàm số lẻ nếu : $\forall x \in D$ thì $- x \in D$ và $f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)$.

Lời giải chi tiết:

Tập xác định của $y = f(x) = (x + 2)^2$ là $\mathbb R$.

$\forall x ∈\mathbb R \Rightarrow-x ∈\mathbb R$   

$f(- x) = (- x + 2)^2$$= x^2– 4x + 4 = (x - 2)^2$

$≠(x+2)^2 =  f(x)$

Mà $- f(x) = -(x+2)^2$ nên

$f(- x) =  (x - 2)^2$ $≠  -(x+2)^2 =- f(x)$

Vậy hàm số $y = (x + 2)^2$  không chẵn, không lẻ.

LG c

$y = x^3 + x$ ;

Phương pháp giải:

Hàm số $y = f(x)$ với tập xác định $D$ gọi là hàm số chẵn nếu : $\forall x \in D$ thì $- x \in D$ và $f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)$.

Hàm số $y = f(x)$ với tập xác định $D$ gọi là hàm số lẻ nếu : $\forall x \in D$ thì $- x \in D$ và $f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)$.

Lời giải chi tiết:

Tập xác định: $D =\mathbb R$, $\forall x ∈ D \Rightarrow  -x ∈ D$

$f(– x) = (– x)^3 + (– x) = - x^3 - x$ $= - (x^3+ x) = – f(x)$

Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.

LG d

$y = x^2 + x + 1$.

Phương pháp giải:

Hàm số $y = f(x)$ với tập xác định $D$ gọi là hàm số chẵn nếu : $\forall x \in D$ thì $- x \in D$ và $f\left( { - x} \right) = f\left( x \right)$.

Hàm số $y = f(x)$ với tập xác định $D$ gọi là hàm số lẻ nếu : $\forall x \in D$ thì $- x \in D$ và $f\left( { - x} \right) = - f\left( x \right)$.

Lời giải chi tiết:

Tập xác định: $D=\mathbb R$, $\forall x\in D \Rightarrow -x\in D$

$f(-x)=(-x)^2+(-x)+1$ $=x^2-x+1 \ne f(x)$

Lại có $- f\left( x \right) =  - \left( {{x^2} + x + 1} \right)$ $=  - {x^2} - x - 1$

Nên $f(-x)=x^2-x+1$ $\ne - {x^2} - x - 1 = -f(x)$ 

Vậy hàm số không chẵn cũng không lẻ.

Loigiaihay.com